【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點(diǎn)M、N同時從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

當(dāng)0≤t≤2時，AM＝t，AN＝2t，利用S＝S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN可得到S＝﹣t2+6t；當(dāng)2＜t≤4時，CN＝8﹣2t，利用三角形面積公式可得S＝﹣4t+16，于是可判斷當(dāng)0≤t≤2時，S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線的一部分，當(dāng)2＜t≤4時，S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分，然后利用此特征對四個選項進(jìn)行判斷．

當(dāng)0≤t≤2時，AM＝t，AN＝2t，

所以S＝S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN

＝

＝﹣t2+6t；

當(dāng)2＜t≤4時，CN＝8﹣2t，S＝（8﹣2t）×4＝﹣4t+16，

即當(dāng)0≤t≤2時，S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線的一部分，當(dāng)2＜t≤4時，S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，4)，B(3，4)，P 為線段 OA 上一動點(diǎn)，過 O，P，B 三點(diǎn)的圓交 x 軸正半軸于點(diǎn) C，連結(jié) AB, PC，BC，設(shè) OP=m.

（1）求證：當(dāng) P 與 A 重合時，四邊形 POCB 是矩形.

（2）連結(jié) PB，求 tan∠BPC 的值.

（3）記該圓的圓心為 M，連結(jié) OM，BM，當(dāng)四邊形 POMB 中有一組對邊平行時，求所有滿足條件的 m 的值.

（4）作點(diǎn) O 關(guān)于 PC 的對稱點(diǎn)O ，在點(diǎn) P 的整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)O 落在△APB 的內(nèi)部 (含邊界)時，請寫出 m 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能熱水器的玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最佳．如圖，某戶根據(jù)本地區(qū)冬至?xí)r刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光與玻璃吸熱管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=5，面積為20，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB、AD都相切，AO=2，則⊙O的半徑長等于（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(，0)與點(diǎn)B(0，－)，點(diǎn)D在劣弧上，連結(jié)BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半徑；

(2)求證：BD平分∠ABO；

(3)在線段BD的延長線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案