【題目】太陽能熱水器的玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最佳．如圖，某戶根據(jù)本地區(qū)冬至時刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光與玻璃吸熱管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

【答案】EF的長為76 cm．

【解析】

地面水平線與吸熱管夾角∠1與θ互余，延長ED交BC的延長線于點H，則∠H=θ=37°，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：如圖，依題意知，地面水平線與吸熱管夾角∠1與θ互余，

延長ED交BC的延長線于點H．則 ∠H=θ=37°．

在Rt△CDH中， HC=．

∴ HF=HC+CF=+ CF．

在Rt△EFM中， EF=(+ CF) sin37°≈×=76（cm）．

答: EF的長為76 cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下面四個命題，其中真命題的個數(shù)有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的弧；

(2)90°的圓周角所對的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點，AE，BF交于點O，連接EF，OC．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費使用，修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元．

（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉90°，所得直線與軸交于點．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）如圖②，若點是直線上方拋物線上的一個動點

①當點到直線的距離最大時，求點的坐標和最大距離；

②當點到直線的距離為時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y =－x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA=OB, 拋物線y =ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值；

（3）設點E為拋物線對稱軸與直線BC的交點，若A，B，E三點到同一直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使得d1= d2=d3? 若存在，請直接寫出d3的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每周閱讀時間隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果按性別整理如下：

女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

閱讀時間（小時）

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中，　 ，　 ；

（2）此次抽樣調(diào)查中，共抽取了　 名學生，學生閱讀時間的中位數(shù)在　 時間段；

（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點M、N同時從A點出發(fā)，點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動，點N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，設運動時間為t秒，則△CMN的面積為S關于t函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李白筆下“孤帆一片日邊來”描述了在噴薄而出的紅日映襯下，遠遠望見一葉帆船駛來的壯美河山之境.聰明的小芬同學利用幾何圖形，構造出了此意境！如圖半徑為5的⊙0在線段AB上方，且圓心O在線段AB的中垂線上，到AB的距離為，已知AB＝20.線段PQ在AB上(AP＜AQ)，PQ＝6，以PQ的中點C為頂點向上作Rt△CDE，其中∠D＝90°，CD＝3，sin∠DCE＝sin∠DCQ＝，設AP＝m，當邊DE與⊙O有交點時，則m的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案