【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A,點C分別在x軸,y軸上,點B坐標為(4,6),點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿O→C→B方向運動,到點B停止.設(shè)點P運動的時間為t(秒).
(1)點A的坐標為 ;
(2)當t=1秒時,點P的坐標 ;
(3)當點P在OC上運動,請直接寫出點P的坐標(用含有t的式子表示);
(4)在移動過程中,當點P到y軸的距離為1個單位長度時,求t的值.
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【題目】已知:等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如下圖,點A的坐標為( ,3),點B的坐標為(﹣6,0).
(1)若△OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是△OA'B',請直接寫出A、B的對稱點A'、B'的坐標;
(2)若將△OAB沿x軸向右平移a個單位,此時點A恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求a的值;
(3)若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°,此時點B恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求k的值.
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A.版畫 B.保齡球C.航模 D.園藝種植,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的保齡球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加保齡球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖所示,點A為半圓O直徑MN所在直線上一點,射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)過的角度記作a;設(shè)半圓O的半徑為R,AM的長度為m,回答下列問題:
探究:
(1)若R=2,m=1,如圖1,當旋轉(zhuǎn)30°時,圓心O′到射線AB的距離是;如圖2,當a=°時,半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長度不變的條件下,調(diào)整半徑R的大小,請你求出滿足要求的R,并說明理由.
(3)發(fā)現(xiàn):如圖4,在0°<α<90°時,為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個量的關(guān)系,請你幫助他直接寫出這個關(guān)系;cosα=(用含有R、m的代數(shù)式表示)
(4)拓展:如圖5,若R=m,當半圓弧線與射線AB有兩個交點時,α的取值范圍是 , 并求出在這個變化過程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OM⊥AB.
(1)∠AOC的鄰補角為 (寫出一個即可);
(2)若∠1=∠2,判斷ON與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠1=∠BOC,求∠MOD的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AB邊上的高CD=4,點P從點A出發(fā),沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動,當點P不與點A、B重合時,過點P作PQ⊥AB,交邊AC或邊BC于點Q,以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒).
(1)直接寫出tanB的值為 .
(2)求點M落在邊BC上時t的值.
(3)當正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)邊BC將正方形PQMN的面積分為1:3兩部分時,直接寫出t的值.
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【題目】若a,b,c表示△ABC的三邊長,且滿足+|a-12|+(b-13)2=0,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
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【題目】已知:,OB,OM,ON是內(nèi)的射線.
如圖1,若OM平分,ON平分當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,______度
也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求的大。
在的條件下,若,當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若::3,求t的值.
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【題目】如圖,奧運福娃在5×5的方格(每個格邊長尾1m)上沿著網(wǎng)格線運動.貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:
B→A(﹣4,﹣1).請根據(jù)圖中所給信息解決下列問題:
(1)A→C(______),_____);
B→C(______),_____);C→_____(﹣4,﹣3);
(2)如果貝貝的行走路線為A→B→C→D,請計算貝貝走過的路程;
(3)如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),
(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣1),請在圖中標出妮妮的位置E點.
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