【題目】若a,b,c表示△ABC的三邊長,且滿足+|a-12|+(b-13)2=0,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預測,種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系,種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系,并得到了表格中的數(shù)據(jù).
投資量x(萬元) | 2 |
種植樹木利潤y1(萬元) | 4 |
種植花卉利潤y2(萬元) | 2 |
(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,設他投入種植花卉金額m萬元,種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元,直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
(3)若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬,在(2)的條件下,直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍.
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A,點C分別在x軸,y軸上,點B坐標為(4,6),點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿O→C→B方向運動,到點B停止.設點P運動的時間為t(秒).
(1)點A的坐標為 ;
(2)當t=1秒時,點P的坐標 ;
(3)當點P在OC上運動,請直接寫出點P的坐標(用含有t的式子表示);
(4)在移動過程中,當點P到y軸的距離為1個單位長度時,求t的值.
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【題目】如圖,將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A'B'C'的位置,連接AC'.
(1)AA'與CC'的位置關(guān)系為 ;
(2)求證:∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°;
(3)設∠ACB=y,試探索∠CAC'與x,y之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某校舉辦“迎省運”學生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出個形狀、大小完全一樣的小長方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為米和米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和,求出一個小長方形與一個大長方形周長的比值.
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【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設,甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長.
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