【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學活動小組量得斜坡長AB=15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．

（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

【答案】樓高AD為21.0米．

【解析】試題分析：（1）連接AC，由題意得，∠DAC=∠CAB，即可證明AE∥OC，從而得出∠OCE=90°，即可證得結(jié)論；

（2）四邊形AOCD為菱形．由，則∠DCA=∠CAB可證明四邊形AOCD是平行四邊形，再由OA=OC，即可證明平行四邊形AOCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

試題解析：作CF⊥AD于點F．

在Rt△ABE中，∵AB=15，

∴BE=ABsin19.5°=15sin19.5°，

AE=ABcos19.5°=15cos19.5°，

在Rt△CDF中，∵CF=AE，∠DCF=45°，

∴DF=CF，

∴AD=DF+AF=CF+BC+BE=15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）．

答：樓高AD為21.0米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，則△DBC的周長為( )

A.m＋n
B.2m＋n
C.m＋2n
D.2m -n

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【題目】如圖1是一個正三角形，分別連接這個正三角形各邊上的中點得到圖2，再連接圖2中間的小三角形各邊上的中點得到圖3，按此方法繼續(xù)下去．前三個圖形中三角形的個數(shù)分別是1個，5個，9個，那么第5個圖形中三角形的個數(shù)是個；第n個圖形中三角形的個數(shù)是個．

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（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

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【題目】下列等式中，成立的是（ ）

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【題目】當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為（　　）
A.-16
B.-8
C.8
D.16

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【題目】下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.圓的面積與它的半徑
B.面積為常數(shù)S時矩形的長y與寬x
C.路程是常數(shù)時，行駛的速度v與時間t
D.三角形的底邊是常數(shù)a時它的面積S與這條邊上的高h

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.x4x3=x12
B.（x3）2=x9
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D.x3+x4=x7

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