【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如圖,要使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.且矩形的長與寬的比為3:2,求這個(gè)矩形零件的邊長.

【答案】矩形的長為6cm,寬為4cm;或長為cm,寬為cm.

【解析】試題分析:由已知可得 BCPQ,從而有APQ∽△ABC,繼而可得由于矩形長與寬的比為3:2,分兩種情況分別求解即可.

試題解析

四邊形PQMN是矩形,

∴BC∥PQ,

∴△APQ∽△ABC,

,

由于矩形長與寬的比為3:2,

分兩種情況:

PQ為長,PN為寬,

設(shè)PQ=3k,PN=2k,

,

解得:k=2,

∴PQ=6cm,PN=4cm;

②PN6,PQ為寬,

設(shè)PN=3k,PQ=2k,

,

解得:k=,

PN=cm,PQ=cm;

綜上所述:矩形的長為6cm,寬為4cm;或長為cm,寬為cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列方程:①;②0.3x1;③;④x24x3;⑤x6;⑥x+2y0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O,A的坐標(biāo)分別為(00),(﹣3,﹣2).

1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是   ,點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是   .現(xiàn)將點(diǎn)B,點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長度分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)CD,順次連接點(diǎn)AB,C,D,畫出四邊形ABCD;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn),在四邊形ABCD內(nèi)部(不包括邊界)的整數(shù)點(diǎn)M使SABM8,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo);

3)若一條經(jīng)過點(diǎn)(0,﹣4)的直線把四邊形ABCD的面積等分,則這條直線的表達(dá)式是   ,并在圖中畫出這條直線.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=60°,過點(diǎn)C作CD∥AB,若∠ACD=60°,求證:△ABC是等邊三角形.

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【題目】已知一組數(shù),-,,-,…,(從左往右數(shù),第1個(gè)數(shù)是,第2個(gè)數(shù)是-,第3個(gè)數(shù)是,第4個(gè)數(shù)是-,依此類推,第n個(gè)數(shù)是).

(1)分別寫出第5個(gè)、第6個(gè)數(shù);

(2)記這組數(shù)的前n個(gè)數(shù)的和是sn,如:

s1(可表示為1+);

s2+(-)=(可表示為1-);

s 3+(-)+(可表示為1+);

s4+(-)++(-)=(可表示為1-).

請(qǐng)計(jì)算S99的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.

1)若每個(gè)房間定價(jià)增加40元,則這個(gè)賓館這一天的利潤為多少元?

2)若賓館某一天獲利10640元,則房價(jià)定為多少元?

3)房價(jià)定為多少時(shí),賓館的利潤最大?

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【題目】一條筆直的公路依次經(jīng)過A,B,C三地,且A,B兩地相距1000m,B,C兩地相距2000m.甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)前往C地.

(1)若甲每分鐘比乙多騎100m,且甲、乙同時(shí)到達(dá)C地 ,求甲的速度;

(2)若出發(fā)5 min,甲還未騎到B地,且此時(shí)甲、乙兩人相距不到650m,請(qǐng)判斷誰先到達(dá)C地,并說明理由.

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【題目】1)計(jì)算下列各題:

2x24x+1+2x5x2

②(8x3x2)﹣5xy23xy2x2

2)先化簡,再求值:(3x2y+5x)﹣[x2y4xx2y],其中(x+22+|y3|=0

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線ly軸于點(diǎn)C(Cy軸的正半軸上),與直線y=相交于點(diǎn)A,和雙曲線y=交于點(diǎn)B,且AB=6,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______

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