【題目】如圖,A(3,3)、C(0,2),點(diǎn)B(b,0)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)并用b表示四邊形AODB的面積S;
(2)連結(jié)CD交x軸于P,試求AP與CP的和;
(3)在點(diǎn)B從左向右移動(dòng)過程中,點(diǎn)B處于哪些位置時(shí)△OBD是特殊的三角形?寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)并分別說明理由.
【答案】(1),S=3b;(2)AP+CP=;(3)當(dāng)點(diǎn)B處于(3,0)和(6,0)時(shí),△OBD是特殊的三角形,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的特征即可確定點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)四邊形AODB的面積等于2S△AOB求解即可;
(2)根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”進(jìn)行求解即可;
(3)依據(jù)等腰三角形和等腰直角三角形的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行判斷即可.
(1)∵點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)
∴D(3,-3)
由已知可得△OBD和△AOB關(guān)于x軸對(duì)稱
∴S= 2S△AOB==3b.
(2)如圖,
由已知和(1)可得,AP=PD
又CD==
∴AP+CP=CD=;
(3)當(dāng)點(diǎn)B處于(3,0),(,0)和(6,0)時(shí),△OBD是特殊的三角形.理由如下:
∵D(3,-3)
∴∠DOB=45°
①當(dāng) B處于(3,0)時(shí),△OBD是等腰直角三角形,且∠OBD=90°;
②當(dāng) B處于(6,0)時(shí),△OBD是等腰直角三角形,且∠ODB=90°;
③當(dāng) B處于(,0)時(shí),△OBD是等腰三角形,且OD=OB;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+6與y軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B,與l1相交于C(﹣3,3),AO=2BO.
(1)求直線l2:y=kx+b的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. 方程的兩根是,
C. 2a-b=0 D. 當(dāng)時(shí),隨的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016吉林。┤鐖D,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=cm,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→C方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,在運(yùn)動(dòng)過程中,過點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且∠PQM=90°(點(diǎn)M,C位于PQ異側(cè)).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2)
(1)當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí),x= ;
(2)當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí),x= ;
(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過最高點(diǎn)(2,5)和點(diǎn)(0,4).
(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)你用圖象法判斷方程-x2+x+1=0的根的情況.(畫出簡圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是( 。
A.()n75°B.()n﹣165°
C.()n﹣175°D.()n85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一枚棋子放在⊙O上的點(diǎn)A處,通過摸球來確定該棋子的走法.
其規(guī)則如下:在一只不透明的口袋中,裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的相同小球.充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè),記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻,再從中隨機(jī)摸出1個(gè),若摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積是m,就沿著圓周按逆時(shí)針方向走m步(例如:m=1,則A﹣B;若m=6,則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C).用列表或樹狀圖,分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率.
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【題目】如圖,直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C,交直線l5于點(diǎn)D、E、F,且l1∥l2∥l3 , 已知EF:DF=5:8,AC=24.
(1)求AB的長;
(2)當(dāng)AD=4,BE=1時(shí),求CF的長.
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