【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+6與y軸交于點A,直線l2:y=kx+b與y軸交于點B,與l1相交于C(﹣3,3),AO=2BO.
(1)求直線l2:y=kx+b的解析式;
(2)求△ABC的面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱為“自覺數(shù)”,已知一個整數(shù),把其個位數(shù)字去掉,再從余下的數(shù)中加上個位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù),則原數(shù)為“自覺數(shù)”,如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來就重復(fù)此過程.如416:41+4×6=65,65÷13=5,所以416是自覺數(shù);又如25281:2528+4×1=2532,253+4×2=261,26+4×1=30,因為30不能被13整除,所以25281不是“自覺數(shù)”.
(1)判斷27365是否為自覺數(shù) (填“是”或者“否”).
(2)一個四位數(shù)n=,規(guī)定F(n)=|a+d﹣b×c|,如:F(2019)=|2+9﹣0×1|=11,若四位數(shù)n能被65整除,且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同,其中1≤a≤4.求出所有滿足條件的四位數(shù)n中,F(n)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程 + =2的解為正數(shù),且不等式組 無解的概率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB在x軸上,以AB為直徑的半圓⊙O‘與y軸正半軸交于點C,連接BC,AC.CD是半圓⊙O’的切線,AD⊥CD于點D
(1)求證:∠CAD =∠CAB(3分)
(2)已知拋物線過A、B、C三點,AB=10,tan∠CAD=.
① 求拋物線的解析式(3分)
② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上,并說明理由(3分);
③ 在拋物線上是否存在一點P,使四邊形PBCA是直角梯形.若存在,直接寫出點P的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由(3分).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )
A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對
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【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
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【題目】如圖,A(3,3)、C(0,2),點B(b,0)是x軸正半軸上一動點,點D是點A關(guān)于x軸的對稱點.
(1)寫出點D的坐標(biāo)并用b表示四邊形AODB的面積S;
(2)連結(jié)CD交x軸于P,試求AP與CP的和;
(3)在點B從左向右移動過程中,點B處于哪些位置時△OBD是特殊的三角形?寫出點B的坐標(biāo)并分別說明理由.
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