【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B30°,A1BCB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1A2,使A1A2A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2A3,使A2A3A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是(  )

A.n75°B.n165°

C.n175°D.n85°

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù).

解:∵在△CBA1中,∠B30°,A1BCB,

∴∠BA1C75°,

A1A2A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,

∴∠DA2A1BA1C×75°;

同理可得,

EA3A2=(2×75°,∠FA4A3=(3×75°,

∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是(n1×75°.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,如圖,延長的各邊,使得,順次連接,得到為等邊三角形.

求證:(1;

2為等邊三角形.

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(2)連結(jié)CDx軸于P,試求APCP的和;

(3)在點B從左向右移動過程中,點B處于哪些位置時OBD是特殊的三角形?寫出點B的坐標(biāo)并分別說明理由.

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A. B. C. D.

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【題目】為了迎接國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收,某校在“五一”小長假期間準(zhǔn)備購買一批電腦,有如下兩種方案:

方案一:到商家直接購買,每臺需要7000元;

方案二:學(xué)校買零部件組裝,每臺需要6000元,另外需要支付安裝用合計3000元.

設(shè)學(xué)校需要電腦臺,方案一和方案二的費用分別為元.

1)分別寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)若學(xué)校需要添置電腦50臺,那么采用哪種方案比較省錢,說說你的理由.

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(1)求證:AEBF;

(2)判斷線段 DF CE 的大小關(guān)系,并予以證明.

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