【題目】定義:有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“等對邊四邊形”.
(1)已知:圖①、圖②是5×5的正方形網(wǎng)格,線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.在圖①、圖②中,按要求以AB、BC為邊各畫一個等對邊四邊形ABCD.
要求:四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上,且兩個四邊形不全等.
(2)若每個小正方形網(wǎng)格的邊長為一個單位,請直接寫出(1)問中所畫每個等對邊四邊形ABCD的面積______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB,CD相交于點(diǎn)O,B,D兩點(diǎn)立于地面.經(jīng)測量:AB=CD=136 cm,OA=OC=51 cm,OE=OF=34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時,連衣裙才不會拖落到地面上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“書香校園”活動中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:
類別 | 家庭藏書m本 | 學(xué)生人數(shù) |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤100 | a |
C | 101≤m≤200 | 50 |
D | m≥201 | 66 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為_____,a=_____;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”對應(yīng)扇形的圓心角為_____°;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,BG⊥AC交AC于點(diǎn)G,E為AB中點(diǎn),EG的延長線交AD于點(diǎn)F,連接CF.
(1)若∠ABG=30°,證明AF=FD;
(2)如圖2,若∠EFC=90°,連接BF,FM⊥FB交CD于點(diǎn)M.
①證明:DM=MC;
②求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1中,△ABC為等腰三角形,AB=AC,點(diǎn)E為腰AB上任意一點(diǎn),以CE為底邊作等腰△DEC.且∠BAC=∠EDC=α,連結(jié)AD:
(1)如圖2中,當(dāng)α=60°時,∠DAC=______,=______;
(2)如圖3中,當(dāng)α=90°時,求∠DAC的度數(shù)與的值;
(3)如圖1中,當(dāng)BC=AC.∠DAC=___(用α的代數(shù)式表示)=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.動點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C.過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'DP.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(s).
(1)求點(diǎn)A'落在邊BC上時x的值.
(2)設(shè)△A'DP和△ABC重疊部分圖形周長為y(cm),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖②,另有一動點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C.過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E,將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B'EQ.連結(jié)A′B′.當(dāng)直線A'B'與△ABC的邊垂直或平行時,直接寫出x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB=AC,AB為⊙O的直徑,AC、BC分別交⊙O于E、D,連結(jié)ED、BE.
(1)試判斷DE與BD是否相等,并說明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,D是△ABC中AB邊上的中點(diǎn),△ACE和△BCF分別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形,連接DE、DF.
求證:DE=DF.
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