【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量P（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為65元時銷售量為55件，當(dāng)銷售單價為75元時銷售量為45件．

（Ⅰ）求P與x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若該商場獲得利潤為y元，試寫出利潤y與銷售單價x之間的關(guān)系式；

（Ⅲ）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

【答案】（Ⅰ）P=﹣x+120；（Ⅱ）y=﹣x2+180x﹣7200=﹣（x﹣90）2+900；（Ⅲ）銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是900元．

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用待定系數(shù)法求解可得；
（Ⅱ）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式；
（Ⅲ）根據(jù)“銷售單價不低于成本單價且獲利不得高于50%”得出x的取值范圍，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)P=kx+b，

根據(jù)題意，得： ，

解得： ，

則P=﹣x+120；

（Ⅱ）y=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x2+180x﹣7200=﹣（x﹣90）2+900；

（Ⅲ）∵銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，

∴60≤x≤（1+50%）×60，即60≤x≤90，

又當(dāng)x≤90時，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=90時，y取得最大值，最大值為900，

答：銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是900元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），聯(lián)結(jié)DE，作CF⊥DE，CF與邊AB、線段DE分別交于點(diǎn)F、G；

（1）求線段CD、AD的長；

（2）設(shè)CE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)EF，當(dāng)△EFG與△CDG相似時，求線段CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗碼組成.校驗碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計算得出，如果校驗碼不符合這個規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼.現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為，其中表示第位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個位置上的一個對應(yīng)的值.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

7

9

10

5

8

4

2

1

6

3

7

9

10

5

8

4

2

4

4

0

5

2

4

1

9

8

0

0

1

0

1

0

0

1

現(xiàn)以號碼為例，先將該號碼的前17位數(shù)字本體碼填入表中(現(xiàn)已填好)，依照以下操作步驟計算相應(yīng)的校驗碼進(jìn)行校驗:

（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為：

.

現(xiàn)經(jīng)計算，已得出，繼續(xù)求得____；

（2）計算，所得的余數(shù)記為，那么____；

（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗碼（其中為羅馬數(shù)字，用來代替10）：

值

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

校驗碼

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

所得到的校驗碼為____，與號碼中的最后一位進(jìn)行對比，由此判斷號碼是____（填“真”或“假”）身份證號.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．

（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號每臺進(jìn)價為3500元，乙型號每臺進(jìn)價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條東西直大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+9， －5， +7， －14， +1， －10， +8；

（1）點(diǎn)A在崗?fù)さ?/span> 邊方向，距離崗?fù)?/span> 千米。

（2）若他離開崗?fù)こ^10千米對講機(jī)就會與崗?fù)ぶ蛋鄦T失聯(lián)，請問他這一天有沒有失聯(lián)過？有幾次？請說明理由。

（3）若摩托車每行駛100千米耗油6升，這一天共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由黑色和白色正方形組成的一組有規(guī)律的圖案，則第2019個圖形中，黑色正方形的個數(shù)是（ ）

A.2019B.3027C.3028D.3029

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費(fèi)用相同.

(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?

(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費(fèi)用.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案