Question

【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如表所示：

	進價（元/件）	售價（元/件）
甲種商品
乙種商品

設(shè)購進甲種商品（，且為整數(shù)）件，售完此兩種商品總利潤為元．

（1）該商場計劃最多投入元用于購進這兩種商品共件，求至少購進甲種商品多少件？

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是__________元．

Answer 1

【答案】（1）50件；（2）；（3）795

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意列不等式，根據(jù)且x為整數(shù)即可求出x的取值范圍得到答案；

（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)即可得到函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

（1）由題意得15x+25（80-x），

解得x，

∵，且為整數(shù)，

∴，且為整數(shù)，

∴至少購進甲種商品50件；

（2）由題意得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是；

（3）∵，，且為整數(shù)，

∴當x=1時，y有最大值，此時y最大值=795，

故答案為：795.