如圖：AC=DB，AB=DC，求證：∠A=∠D．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：如圖，連接BC，證明△ABC≌△DCB即可解決問(wèn)題．
解答：證明：連接BC；
在△ABC與△DCB中，
AB=DC
BC=BC
AC=BD
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了全等三角形的判定及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-2.9-（-1.1）+（-1）-（+0.2）
（2）（-2）×（-5）-3×（-4）
（3）（
2
3
-
11
12
-
14
15
）×（-60）
（4）-14-
1
6
×[3-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是切線，AC⊥CD，DE⊥AB，求證：DE2=AC•FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為a，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，
a
2
長(zhǎng)為半徑作圓，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形面積為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF．
（1）求證：CD=BF．
（2）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某塊正方形硬紙片的邊長(zhǎng)為（a+3）cm，根據(jù)需要在制片上挖去一個(gè)小正方形，如果小正方形的邊長(zhǎng)比原硬紙片的邊長(zhǎng)少4cm，則剩余部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC=12cm，BD=16cm．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，由B向A運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q在線段OD上，由D向O運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．過(guò)點(diǎn)Q作直線EF⊥BD交AD于E，交CD于F，連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）．問(wèn)：
（1）何時(shí)四邊形APFD為平行四邊形？求出相應(yīng)t的值；
（2）設(shè)四邊形APFE面積為ycm2，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出相應(yīng)t的值，并求出，P、E兩點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

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