Question

如圖，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=3O°，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

Answer 1

分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠BDO=90°，∠AOC=90°，再根據(jù)同角的余角相等可得∠DOC=∠AOB，再有條件∠BOC=3O°，可算出∠DOC=∠AOB的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵AO⊥CO，BO⊥DO，
∴∠BDO=90°，∠AOC=90°，
即：∠COB+∠AOB=∠DOC+∠COB=90°，
∴∠DOC=∠AOB，
∵∠BOC=3O°，
∴∠DOC=∠AOB=60°，
∴∠AOD=60°+60°+30°=150°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．