Question

23、如圖，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：AO⊥CO，BO⊥DO，可得到∠COB+∠AOB=90°，∠COB+∠DOC=90°，由此，可得出∠AOB、∠DOC的度數(shù)，三角相加即為∠AOD的度數(shù)．

解答：解：∵AO⊥CO，BO⊥DO，
∴∠COB+∠AOB=90°，∠COB+∠DOC=90°，
又∵∠BOC=30°，
∴∠AOB=60，∠DOC=60°，
∴∠AOB+∠DOC+∠BOC=60°+60°+30°=150°，
即，∠AOD=150°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線的定義和性質(zhì)，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．