如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：連接BD，因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABD+∠CDB=180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°；又因?yàn)锽F、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=125°，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，進(jìn)而可得答案
解答：解：連接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，
∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，
又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，
∴∠FBE+∠FDE=125°，
∴∠BFD=360°-110°-125°=125°，
故答案為：125°．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2
2
-3
3
+|
2
-
3
|-（4
3
-5
2
）；
（2）解方程（x+2）2=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；    
（2）4x2-64；
（3）4ab2-4a2b-b3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個動點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別從C、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度作直線運(yùn)動．已知點(diǎn)E沿射線CB運(yùn)動，點(diǎn)F沿邊BA的延長線運(yùn)動，連結(jié)DF、DE、EF，EF與對角線AC所在的直線交于點(diǎn)M，DE交AC于點(diǎn)N．
（1）求證：DE⊥DF；
（2）設(shè)CE=x，△AMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）隨著點(diǎn)E在射線CB上運(yùn)動，NA•MC的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出NA•MC的值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(
a3
b2
)2÷(
a
b3
)2=3，那么a8b4=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.000000003用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且BE=2AE，分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折疊，對折后A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一平面上．若∠AED=n°，則∠BCE的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別在AB、BC邊上，且AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等邊三角形，其中正確的結(jié)論是
 
（填序號）．

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