【題目】如圖,平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn),分別過點(diǎn)、,,連接于點(diǎn)

1)求證:;

2)當(dāng)時(shí),判斷四邊形的形狀?并說明理由.

【答案】1)見解析;(2)菱形,證明見解析.

【解析】

1)證明四邊形OCFD是平行四邊形,得出OD=CF,證出OB=CF,即可得出△FCE≌△BOEAAS);
2)證出四邊形ABCD是矩形,由矩形的性質(zhì)得出OC=OD,即可得出四邊形OCFD為菱形.

1)證明:∵CFBDDFAC,
∴四邊形OCFD是平行四邊形,∠OBE=CFE
OD=CF,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
OB=OD,
OB=CF,在
BOE和△FCE中,

,

∴△BOE≌△FCEAAS);

2)解:四邊形OCFD為菱形;理由如下:
∵∠ADC=90°,四邊形ABCD是平行四邊形,
∴四邊形ABCD是矩形,
OA=OC,OB=ODAC=BD,
OC=OD,
∴四邊形OCFD為菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、C0,3)、B23

1)求拋物線的解析式;

2)線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)Py軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)Q,求線段PQ的最大值;

3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,說明理由(4個(gè)坐標(biāo)).

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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號(hào)高鐵A復(fù)興號(hào)高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多少?

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【題目】如圖,RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)yk0)圖象上的兩點(diǎn),延長線段ABy軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn),過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E為線段OD的三等分點(diǎn),且OEDE.連接AEBE,若SABE7,則k的值為( )

A.12B.10C.9D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知銳角∠AOC,依次按照以下順序操作畫圖:

1)在射線OA上取一點(diǎn)B,以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑作,交射線OC于點(diǎn)D,連接BD;

2)分別以點(diǎn)BD為圓心,BD長為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;

3)連接ONMN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論:①OC平分∠AON;②MNBD;③MN3BD;④若∠AOC30°,則MNON.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎綜合與實(shí)踐小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后,開展了測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量.他們?cè)谠撈鞐U底部所在的平地上,選取兩個(gè)不同測點(diǎn),分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離時(shí),都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,如表是不完整測量數(shù)據(jù).

課題

測量旗桿的高度

成員

組長:小穎,組員:小明,小剛,小英

測量工具

測量角度的儀器,皮尺等

測量示意圖

說明:

線段GH表示學(xué)校旗桿,測量角度的儀器的高度ACBD1.62m,測點(diǎn)A,BH在同一水平直線上,A,B之間的距離可以直接測得,且點(diǎn)G,HA,BC,D都在同一豎直平面內(nèi),點(diǎn)CD,E在同一條直線上,點(diǎn)EGH上.

測量數(shù)據(jù)

測量項(xiàng)目

第一次

第二次

平均值

GCE的度數(shù)

30.6°

31.4°

31°

GDE的度數(shù)

36.8°

37.2°

37°

AB之間的距離

10.1m

10.5m

   m

1)任務(wù)一:完成表格中兩次測點(diǎn)A,B之間的距離的平均值.

2)任務(wù)二:根據(jù)以上測量結(jié)果,請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度.(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°0.51,cos31°0.86,tan31°0.60sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線ly=x,過點(diǎn)A(01)y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過點(diǎn)A1y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;……按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中,任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形,則這個(gè)四邊形是等腰梯形的概率是( )

A.1B. C. D.0

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