【題目】如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為______________．

【答案】(0,)

【解析】

根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2，A3的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2020標(biāo)即可．

∵直線l的解析式為：y=x

∴直線l與x軸的夾角為30°

∵AB∥x軸，

∴∠ABO=30°

∵OA=1，

∴AB =

∵A1B⊥l，

∴∠ABA1=60°

∴AA1=3，

∴A1(0,4)，

同理可得A2(0,16)，A3(0,64)…，

∴A2020縱坐標(biāo)為：42020，

∴A2020(0,42020)．

故答案為：(0,)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,6),點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△OAP沿OP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)Q處.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在OB上時(shí).求點(diǎn)p的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P是AB中點(diǎn)時(shí),直線OQ交BC于M點(diǎn).

①求證:MB=MQ；②求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣政府計(jì)劃撥款34000元為福利院購買彩電和冰箱，已知商場彩電標(biāo)價(jià)為2000元/臺(tái)，冰箱標(biāo)價(jià)為1800元/臺(tái)，如按標(biāo)價(jià)購買兩種家電，恰好將撥款全部用完．

（1）問原計(jì)劃購買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？

（2）購買的時(shí)候恰逢商場正在進(jìn)行促銷活動(dòng)，全場家電均降價(jià)進(jìn)行銷售，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否比原計(jì)劃多購買3臺(tái)冰箱？請通過計(jì)算回答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，是線段的中點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸的垂線與直線相交于點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)的面積為，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3交x軸于點(diǎn)A、C（點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)），交y軸于點(diǎn)B．

（1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2DE，連接CE并延長交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M坐標(biāo)；

（3）如圖2，將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，點(diǎn)P為△ACG內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在它們的左側(cè)作等邊△APR和等邊△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)A、點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝3，則陰影都分的面積為___________．

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同步練習(xí)冊答案