【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,EF分別是邊ABBC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=( )

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

【答案】D

【解析】試題解析:延長(zhǎng)PFAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

△BGF△CPF中,

,

∴△BGF≌△CPFASA),

∴GF=PF,

∴FPG中點(diǎn).

由題可知,∠BEP=90°,

EF=PG,

PF=PG,

∴EF=PF,

∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°,

∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF,即∠BEF=∠FPC,

四邊形ABCD為菱形,

∴AB=BC,∠ABC=180°-∠A=70°

∵E,F分別為ABBC的中點(diǎn),

BE=BFBEF=BFE=180°-70°=55°,

∴∠FPC=55°

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)閱讀并回答:

科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線射向一個(gè)水平鏡面后被反射,此時(shí),

①由條件可知:的大小關(guān)系是____________,理由是____________的大小關(guān)系是____________;

②反射光線的位置關(guān)系是____________,理由是____________

2)解決問(wèn)題:

如圖2,,一束光線射到平面鏡上,被反射到平面鏡上,又被鏡反射,若反射出的光線平行于,且,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0秒.

1寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示;

2動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

3若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一股民在上星期五買進(jìn)某公司股票1000股,每股27元,下表為本星期內(nèi)每日該股票的漲跌情況單位:元

星期

每股漲跌

星期三收盤時(shí),每股多少元?

本星期內(nèi)每股最低價(jià)多少元?

本周星期幾拋售,獲利最大,最大是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球,13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同.

(1)小明和小紅玩摸球游戲,規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲.若摸到黑球小明獲勝,摸到黃球小紅獲勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由;

(2)現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平,問(wèn)取出了多少黑球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AH⊥BC于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC,連接AD,點(diǎn)M為AC上一點(diǎn),且AM=CD,連接BM交AH于點(diǎn)N,交AD于點(diǎn)E.

(1)若AB=3,AD= ,求△BMC的面積;
(2)點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí),求證:AD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身),得到一個(gè)新的三位數(shù) (a≤c),在所有重新排列的三位數(shù)中,當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí),稱此時(shí)的 為t的“最優(yōu)組合”,并規(guī)定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后為:142、214、因?yàn)閨1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124為124的“最優(yōu)組合”,此時(shí)F(124)=﹣1.
(1)三位正整數(shù)t中,有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù),求證:F(t)=0
(2)一個(gè)正整數(shù),由N個(gè)數(shù)字組成,若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)能被2整除,前三位數(shù)能被3整除,…,一直到前N位數(shù)能被N整除,我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”.例如:123的第一位數(shù)1能披1整除,它的前兩位數(shù)12能被2整除,前三位數(shù)123能被3整除,則123是一個(gè)“善雅數(shù)”.若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y為整數(shù)),m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù),求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F(m)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向,點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向.

1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請(qǐng)?jiān)趫D1或備用圖中畫出∠BOC;

2)若OP是∠AOC的角平分線,直接寫出∠AOP的度數(shù)(不需要計(jì)算過(guò)程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),BE=2CE,連接DE,F(xiàn)為DE中點(diǎn),以DF為直角邊作等腰Rt△DFG,連接BG,將△DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DF′G′,G′恰好落在BG的延長(zhǎng)線上,連接F′G,若BG=2 ,則SGF′G′=

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