【題目】如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向．

（1）畫出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請(qǐng)?jiān)趫D1或備用圖中畫出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫出∠AOP的度數(shù)（不需要計(jì)算過程）．

【答案】（1）見解析；（2）∠AOP＝45°或30°．

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖所示，∠BOC與∠BOC′即為所求；

（2）∵∠AON＝45°∠BON＝30°，

∴∠AOB＝75°，

∵∠BOC與∠AOB互余，

∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，

∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，

∵OP是∠AOC的角平分線，

∴∠AOP＝45°或30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識(shí)競答成績的中位數(shù)是分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（ ）

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC．

（1）若∠DBC=35°，則∠A的度數(shù)為________；

（2）若∠DBC=α，求∠A的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）已知120°<∠ABC<180°，若點(diǎn)F在線段AE上，連接BF，當(dāng)△BFD為直角三角形時(shí)，求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動(dòng)場(chǎng)地，學(xué)校計(jì)劃將活動(dòng)場(chǎng)地（陰影部分）進(jìn)行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求需要硬化的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和C的距離分別為，1，2，△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△CBP′，連結(jié)PP′，并延長BP與DC相交于點(diǎn)Q，則∠CPQ的大小為______ （度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1 ， 使∠D1AC=60°；連接AC1 ， 再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2 ， 使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線．這兩直線之間一點(diǎn)．

（1）如圖1，若與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．

（2）如圖2，若與的平分線相交于點(diǎn)，與有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，若的平分線與的平分線所在的直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE．

（1）若AE=2，求CE的長度；
（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

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