【題目】平面直角坐標系中，存在點A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．則△ABC的外接圓的圓心坐標為 ， △ABC的外接圓在x軸上所截的弦長為 ．

【答案】(－2，－1)；
【解析】在平面直角坐標中標出點A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)，
可得ABC是一個直角三角形，
所以ABC的外心O是AB的中點，則外心O的坐標為 ， 即(－2，－1)；
作OFx軸，則外心到x軸的距離是OF=1，且ABC的外接圓半徑為 ，
則弦長DE=2×.
所以答案是(－2，－1)；4 .

【考點精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系和三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識點，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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【題目】化簡求值：

(1).先化簡，再求值：3a2＋(4a2－2a－1)－2(3a2－a＋1)，其中a1

(2). A＝3a2＋6ab－b2，B＝2b2－5ab＋a2，C＝－4a2－ab＋b2，先化簡，再求值：A－[B－(A－B＋3C)]－(A－B)，其中 a＝－0.2，b＝－0.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，則下列判斷錯誤的是( )

A.DE是△ABC的中位線
B.點O是△ABC的重心
C.△DEO∽△CBO
D.＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n.

（1）填寫下表：

（2）若A，B兩點間的距離為d，寫出d與m，n之間的數(shù)量關(guān)系.

(3)在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC在坐標平面內(nèi)的頂點C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝6，∠BCD＝45°。①求A、B的坐標；②求AB中點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學活動課上，老師留下了這樣一道題“任畫一個△ABC，以BC的中點O為對稱中心，作△ABC的中心對稱圖形，問△ABC與它的中心對稱圖形拼成了一個什么形狀的特殊四邊形？并說明理由.”

于是大家討論開了，小亮說：“拼成的是平行四邊形”； 小華說：“拼成的是矩形”；

小強說：“拼成的是菱形”； 小紅說：“拼成的是正方形”；其他同學也說出了自己的看法……你贊同他們中的誰的觀點？為什么？若都不贊同，請說出你的觀點（畫出圖形），并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格紙中，建立了平面直角坐標系xOy，點P（1，2），點A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）．

（1）以點P為對稱中心，畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P對稱，并寫出下列點的坐標：B′________，C′________；

（2）多邊形ABCA′B′C′的面積是__________．

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