Question

【題目】如圖，直線y1=kx+1分別交x軸，y軸于點A．B，交反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象于點C，CD⊥y軸于點D，CE⊥x軸于點E，S△OAB=1，=．

（1）點A的坐標為______；

（2）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，y1≥y2．

Answer 1

【答案】（1）（-2，0）；（2）y1=x+1；y2=；（3）x≥3時，y1≥y2．

【解析】

（1）先根據(jù)直線解析式求出OB長度，再根據(jù)面積求出OA長度，即可得A點坐標；

（2）把A點坐標代入直線y1=kx+1中求出k值就能得到直線解析式；由△AOB∽△AEC，得到比例式求出CE．OE長，從而根據(jù)C點坐標得到m值，即得反比例函數(shù)解析式；

（3）觀察圖象上下位置即可求解．

解：（1）當x=0時，y=kx+1=1，即OB=1．

∵S△OAB=1，∴OA=2．

∴A點的坐標為（-2，0）．

故答案為（-2，0）；

（2）把A（-2，0）代入y1=kx+1，得k=．

∴直線解析式為y1=x+1．

∵=

∴

∵OB∥CE，

∴△AOB∽△AEC．

∴．所以CE=，OE=3，

∴點C坐標為（3，）．

∴m=3×=7.5=．

∴反比例函數(shù)解析式為y2=．

（3）從圖象可看出當x≥3時，y1≥y2．