如圖，三個大小相同的正方形重疊地放在一個大的正方形ABCD內(nèi)，已知能看見的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積分別是64平方厘米、38平方厘米、34平方厘米．那么正方形
ABCD的邊長是
 
厘米．
考點：面積及等積變換
專題：
分析：設(shè)DE=b，BF=a，得出正方形ABCD的邊長是8+b=8+a，推出a=b，將第II正方形向左移動到最左邊，得出圖II減小的面積正好等于III增大的面積，推出將將圖II移動到最左邊時，圖II的面積等于圖III的面積是36，根據(jù)面積公式得到8a=8b=36，求出a、b的值，即可求出答案．
解答：解：
設(shè)DE=b，BF=a，
將第II正方形向左移動到最左邊，
則圖II減小的面積正好等于III增大的面積，
圖II的面積+圖III的面積=38平方厘米+34平方厘米=72平方厘米，
∵正方形ABCD的邊長是8+b=8+a，
∴a=b，
即將將圖II移動到最左邊時，圖II的面積等于圖III的面積，是72÷2=36（平方厘米），
即8a=8b=36，
解得：a=b=4.5，
則正方形ABCD的邊長是8+4.5=12.5（厘米）
故答案為：12.5．
點評：本題考查了面積與等積變形的應(yīng)用，關(guān)鍵是移動后能得出圖Ⅱ減小的面積等于圖Ⅲ增加的面積，本題比較好，但是有一定的難度，對學(xué)生提出較高的要求．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點．折疊正方形，使點A與點E重合，壓平后得折痕MN．設(shè)梯形ADMN的面積為S1，梯形BCMN的面積為S2，則
S1
S2
的值為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
8
D、
7
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）2-1+(
5
-1)0+sin30°；
（2）(
x2
x+2
-
4
x+2
)÷
x-2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A、-2
B、
4
C、
2
3
D、π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點，∠AOB=90°，∠B=30°．若點A在反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上運動，點B在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞O）的圖象上運動，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5-1的倒數(shù)是（　　）
A、5
B、-
1
5
C、
1
5
D、-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x2+3x-2=0，則3+6x+4x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三條街道上有A、B、C三個養(yǎng)老院，為了方便老人就醫(yī)，現(xiàn)準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)部修建一所醫(yī)院M，按照設(shè)計要求，醫(yī)院要求建在△ABC的內(nèi)部，且到A、B的距離必須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請利用尺規(guī)作圖確定醫(yī)院M的位置．（不要求寫出作法、證明，但要保留作圖痕跡，請務(wù)必用鉛筆作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-2-（π-2010）0+|
2
-2|+2cos45°．

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同步練習(xí)冊答案