一個(gè)等邊圓柱（軸截面為正方形的圓柱）的側(cè)面積為S1，另一個(gè)圓錐的側(cè)面積為S2．如果圓錐和圓柱等底等高，求
S
 
1
S
 
2
的值．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)圓錐、圓柱的底面圓的半徑為r，它們的高為h，根據(jù)等邊圓柱的定義得到h=2r，則利用勾股定理可計(jì)算出圓錐的母線長(zhǎng)=
5
r，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為矩形、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形分別計(jì)算出S1=4πr2，S2=
5
πr2，再求它們的比值．
解答：解：設(shè)圓錐、圓柱的底面圓的半徑為r，它們的高為h，
∵軸截面為正方形，
∴h=2r，
∴圓錐的母線長(zhǎng)=
h2+r2
=
5
r，
∴S1=2πr•2r=4πr2，S2=
1
2
•2πr•
5
r=
5
πr2，
∴
S1
S2
=
4πr2
5
πr2
=
4
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：
（1）分別以AB，AC為對(duì)稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C交于點(diǎn)G，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．
（1）若BC=8cm，求EF的長(zhǎng)；
（2）若DE=3cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，求出圖中的格點(diǎn)多邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG⊥AD于點(diǎn)G，交AF于點(diǎn)H．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠AHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x滿足22x+2-22x+1=32，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與C，D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．

（1）猜想圖1中線段BG，DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系（不必證明）；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向任意旋轉(zhuǎn)角度α；得到圖2，圖3．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷（1）中所得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

扇形的半徑為
2
cm，圓心角為72°，則它的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為
 
或
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案