一個等邊圓柱（軸截面為正方形的圓柱）的側(cè)面積為S1，另一個圓錐的側(cè)面積為S2．如果圓錐和圓柱等底等高，求
S
 
1
S
 
2
的值．
考點：圓錐的計算
專題：計算題
分析：設(shè)圓錐、圓柱的底面圓的半徑為r，它們的高為h，根據(jù)等邊圓柱的定義得到h=2r，則利用勾股定理可計算出圓錐的母線長=
5
r，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖為矩形、圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形分別計算出S1=4πr2，S2=
5
πr2，再求它們的比值．
解答：解：設(shè)圓錐、圓柱的底面圓的半徑為r，它們的高為h，
∵軸截面為正方形，
∴h=2r，
∴圓錐的母線長=
h2+r2
=
5
r，
∴S1=2πr•2r=4πr2，S2=
1
2
•2πr•
5
r=
5
πr2，
∴
S1
S2
=
4πr2
5
πr2
=
4
5
5
．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，BD=2，DC=3，求AD的長．小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
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（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值．

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扇形的半徑為
2
cm，圓心角為72°，則它的面積為
 
cm2．

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三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為
 
或
 
．

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