如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

 



（1）證明：∵正五邊形ABCDE，

∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，……………2分

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；……………3分

（2）解：∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM＝∠CBN，

∵∠BAM＋∠ABP＝∠APN，

∴∠CBN＋∠ABP＝∠APN＝∠ABC＝＝108°．

即∠APN的度數(shù)為108度．……………5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如

果∠B＝55°，那么∠DAE  的角度為（    ）

 A．25°        B．35°       C．45°        D．55°

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 先化簡，再求值：÷，其中x=-5．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長為

A．                  B．3 

C．                 D．4

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將若干個正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2015個圖形是　　　　　．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．

問題引入：

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時，S△ABD：S△ABC＝　 　；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時，S△ABD：S△ABC＝　 　（用圖中已有線段表示）．

探索研究：

（2）如圖②，在△ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．

拓展應(yīng)用：

（3）如圖③，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長交AB于點(diǎn)E，試猜想＋＋的值，并說明理由．

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為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會，一支�；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（   ）

A．25.5  26     B.  26  25.5     C.  26   26     D. 25.5   25.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)，

（2）判斷△ACD的形狀，并求出△ACD的面積。

（3）請?zhí)骄繏佄锞�上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為              .

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