精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，（10分）

求證：AD⊥EF．

　


（1）證明：∵E是AD的中點，

∴AE=DE．

∵AF∥BC，

∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．

∴△AFE≌△DBE．

∴AF=BD．

∵AF=DC，

∴BD=DC．

即：D是BC的中點．（4分）

（2）解：四邊形ADCF是矩形；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；

③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（　�。�

A．1個        B．2個        C．3個           D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


某班男、女同學分別參加植樹活動，要求男、女同學各種8行樹，男同學種的樹比女同學種的樹多，如果每行都比預定的多種一棵樹，那么男、女同學種樹的數目都超過100棵；如果每行都比預定的少種一棵樹，那么男、女同學種樹的數目都達不到100棵，這樣原來預定男同學種樹______棵，女同學種樹______棵．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（　�。�

　  A． 9.5             B．10.5            C． 11               D． 15.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知Rt△ABC的周長是4+4，斜邊上的中線長是2，則S△ABC=　  　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，▱ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為（　　）

　  A． 6cm          B． 12cm              C． 4cm              D． 8cm

       

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（　�。�

　  A． 9.5             B．10.5            C． 11               D． 15.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16cm，AC＝20cm，則S△ABC為                      （    ）

A．96cm2           B．120cm2          C．160cm2           D．200cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”．他們僅僅少走了__________步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案