Question

【題目】若關(guān)于x的不等式組 有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值為（ ）
A.15
B.3
C.﹣1
D.﹣15

Answer 1

【答案】C
【解析】解：不等式組整理得： ，

解集為： ≤x≤2，

由不等式組有且只有三個整數(shù)解，得到﹣1＜ ≤0，即﹣5＜a≤0，

分式方程去分母得：x+a+1=2﹣x，

解得：x= ，

由分式方程有整數(shù)解，得到a=﹣1，﹣3，

∵x≠2，

∴a=﹣1，

故答案選C．

【考點(diǎn)精析】利用分式方程的解和一元一次不等式組的整數(shù)解對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．