【題目】1)如圖,正方形中,點,分別在邊上,,延長到點,使,連結(jié),.求證:.

2)如圖,等腰直角三角形中,,,點,在邊上,且,若,,求的長.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

1)證△ADG≌△ABE,△FAE≌△FAG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可;

2)過點CCEBC,垂足為點C,截取CE,使CE=BM.連接AE、EN.通過證明△ABM≌△ACESAS)推知全等三角形的對應邊AM=AE、對應角∠BAM=CAE;然后由等腰直角三角形的性質(zhì)和∠MAN=45°得到∠MAN=EAN=45°,所以△MAN≌△EANSAS),故全等三角形的對應邊MN=EN;最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2

1)證明:在正方形中,,,

中,

,

,

,

中,,

;

2)如圖,過點,垂足為點,截取,使.連接、,

,,

.

中,

,

,

,,

于是,由,得,

中,

,

,

中,由勾股定理,得

,

,,

,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】假設(shè)北碚萬達廣場地下停車場有5個出入口,每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進口和3個出口,8小時車庫恰好停滿;如果開放3個進口和2個出口,2小時車庫恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨6點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因為車庫改造,只能開放2個進口和1個出口,則從早晨6點開始經(jīng)過________小時車庫恰好停滿.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度,點、、、對應的數(shù)分別是,且.

1)那么 ,

2)點個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動,秒后點個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動,當點到達點處立刻返回,與點在數(shù)軸的某點處相遇,求這個點對應的數(shù);

3)如果、兩點以(2)中的速度同時向數(shù)軸的負方向運動,點從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負方向運動,且始終保持,當點運動到時,點對應的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知ACB=DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,CAE=45°,求AD的長.

(2)如圖2,已知ACB=DCE=90°ABC=CED=CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,兩張寬度相等的紙條疊放在一起,重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若紙條寬3cm,∠ABC=60°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊,中間是邊長為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進行綠化.

(1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a=10,b=12時的綠化面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD的對角線交于O點,一條邊的長為1,△AOB是正三角形,則這個矩形的周長為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:ABBCDCBC,AB=4CD=2,BC=8PBC上的一個動點,設(shè)BP=x

1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA+PD;

2)求出PA+PD的最小值;

3)仿(2)的做法,構(gòu)造圖形,求的最小值;

4)直接寫出的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉,若購進甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要900元;若購進甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要960元.

(1)求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元?

(2)該花店購進甲,乙兩種花卉共100盆,甲種花卉每盆售價20元,乙種花齊每盆售價16元,現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出,若獲利超過480元,則至少購進甲種花卉多少盆?

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