【題目】矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，一條邊的長(zhǎng)為1，△AOB是正三角形，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)為________．

【答案】2+或.

【解析】

畫出圖形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得AC=2OB，再根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，然后求出AC=2AB，然后分①AB=1時(shí)，利用勾股定理列式求出BC，②BC=1時(shí)，利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解：在矩形ABCD中，AC=2OB，
∵△AOB是正三角形，
∴OB=AB，
∴AC=2AB，
①AB=1時(shí)，AC=2，
根據(jù)勾股定理，BC=，
所以，矩形的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2（1+）=2+2；
②BC=1時(shí)，根據(jù)勾股定理，AB2+BC2=AC2，
所以，AB2+12=（2AB）2，
解得AB=，
所以，矩形的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2（+1）=+2；
綜上所述，矩形的周長(zhǎng)為2+2或+2．
故答案為：2+2或+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

△ABC

A（a，0）

B（3，0）

C（5，5）

△A′B′C′

A′（4，2）

B′（7，b）

C′（c，7）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=________，b=________，c=________；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；

（3）直接寫出△A′B′C′的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．

（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，.求證：.

（2）如圖，等腰直角三角形中，，，點(diǎn)，在邊上，且，若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中說法正確的是（　　）

A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月12日，安慶“筑夢(mèng)號(hào)”自動(dòng)駕駛公開試乘體驗(yàn)正式啟動(dòng)，讓安慶成為全國率先開通自動(dòng)駕駛的城市，智能、綠色出行的時(shí)代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費(fèi)108元，而自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費(fèi)比自動(dòng)的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，把△ABP沿BP折疊，使A落在A′處，當(dāng)△A′DC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為（ ）

A. 2B. C. 2或D. 2或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息―距離和角度，目標(biāo)的表示方法為，其中，m表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達(dá)探測(cè)器顯示在點(diǎn)A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中，目標(biāo)A的位置表示為，目標(biāo)C的位置表示為．用這種方法表示目標(biāo)B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“母親節(jié)”快到了，七（1）班班委發(fā)起慰問烈士家屬王大媽和李大媽的活動(dòng)，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集資金．已知同學(xué)們從花店按每枝1.4元買進(jìn)鮮花，并按每枝3元賣出，設(shè)賣出鮮花x枝．

品名

熱水壺

電飯煲

單價(jià)(單位：元/只)

125

250

（1）每賣出一枝鮮花賺_______元，賣出鮮花x枝賺______元；

（2）若從花店購買鮮花的同時(shí)，同學(xué)們還花了50元購買包裝材料，請(qǐng)把所籌集的資金y（元）用鮮花的銷售量x（枝）的代數(shù)式表示；現(xiàn)在籌集的資金為750元，問需要賣出鮮花多少枝？

（3）已知兩種家用小電器的單價(jià)如下表所示，現(xiàn)將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈(zèng)送兩位大媽，且電飯煲至少要購買1只，請(qǐng)求出所有的購買方案.

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