【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點D.若AC=6，BC=8，則BD＝__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)直徑得出∠ACB=∠ADB=90°，根據(jù)勾股定理求出AB的長度．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得∠ACB=∠ADB=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BCD，然后求出AD=BD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．

連接AD．

∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角）．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB===10．

∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．

∵∠ACB的平分線交⊙O于點D，∴∠DCA=∠BCD，∴=，∴AD=BD，∴在Rt△ABD中，AD=BD=AB=×10=5，即BD=5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生“自主學習、合作交流”的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為 ;

(3)學校想從被調(diào)查的A類(1名男生、2名女生)和D類(男、女生各占一半)中分別選取一 位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，直線和直線、交于點C和D，點P是直線上一動點．

（1）如圖，當點P在線段CD上運動時，，，之間存在什么數(shù)量關系？請你猜想結論并說明理由．

（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出，，之間的數(shù)量關系，不必寫理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求證△ABE≌△ADC；

（2）設BE與CD交于點O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，則α取值范圍是（ ）

A. 36°45° B. 45°54° C. 54°72° D. 72°90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；

如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：

①；②；③；④；⑤

其中所有正確結論的序號是（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？

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