【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點，，連E、F交AC于G，則AG：GC=______________；

【答案】1：5

【解析】

延長FE交CB的延長線于M，利用已知條件證明△AFE≌△BME，可得到AF=BM，再有平行線四邊形的性質(zhì)可證明△AFG∽△CMG，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AG：GC的值．

解：延長FE交CB的延長線于M，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，
又∵AE=BE，
∴△AFE≌△BME（AAS），
∴AF=BM，
∵AF：FD=1：3，
∴AF：AD=1：4，
∴AF：MC=1：5，
∵AD∥BC，
∴△AFG∽△CMG，
∴AF：MC=AG：GC=1：5，
故答案為：1：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中，，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

求證：；

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角a，且，其他條件不變，如圖請你直接寫出與DE的大小關系：______填“”或“”或“”

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角，且，其他條件不變，如圖請你寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點.點是軸正半軸上一點，點關于點的對稱點恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點.若點的橫坐標為1，則的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，，點E在對角線AC上，且CE＝AD，BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G．設AD=x，△AEF的面積為y．

（1）求證：∠DCA＝∠EBC；

（2）如圖，當點G在線段CD上時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的部分圖象與x軸交于點A，B（A在B的左邊），與y軸交于點C，連接BC，D為頂點．

（1）求∠OBC的度數(shù)；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點的坐標；若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

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