（10分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．

（1）當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

（2）當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC＝kBD，如圖2．

①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東萊蕪卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，以點、、為頂點的三角形向上平移3個單位，得到△（點分別為點的對應點），然后以點為中心將△順時針旋轉(zhuǎn)，得到△（點分別是點的對應點），則點的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中放置一頂點為A，B，O的直角三角形，將此三角形繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O．拋物線y=-x2+x+2經(jīng)過A，B，B1三點．

（1）求直線A1B1的解析式；

（2）設點C是在拋物線上第一象限內(nèi)的一點，△COB1的面積是△ABO面積的2倍，求C點坐標；

（3）線段AB上是否存在一點P，使以點P，A1，B為頂點的三角形與△ABO相似?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

計算（）2=____．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次段測數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

（本題滿分10分）如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60°方向的B處。

（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）：

（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結(jié)果精確到0．1小時）。（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次段測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，若AD＝6cm，DE＝5cm，則CD的長為___________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省九年級下學期綜合練習一考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個函數(shù)的解析式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當關于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年海南省�？谑芯拍昙壪聦W期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）

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