【題目】為加快建設(shè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)、環(huán)境美、后勁足、群眾富的實(shí)力微山,魅力微山,活力微山,幸福微山;聚力脫貧攻堅(jiān),全面完成脫貧任務(wù),某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶甲、乙兩貧困村的計(jì)劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送1225箱魚苗到甲、乙兩村養(yǎng)殖.若用大、小貨車共20輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力和其運(yùn)往甲、乙兩村的運(yùn)費(fèi)如表:
車型 | 載貨能力(箱/輛) | 運(yùn)費(fèi) | |
甲村(元/輛) | 乙村(元/輛) | ||
大貨車 | 70 | 800 | 900 |
小貨車 | 35 | 400 | 600 |
(1)求這20輛車中大、小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中16輛貨車前往甲村,其余貨車前往乙村,設(shè)前往甲村的大貨車為x輛,前往甲、乙兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲村的魚苗不少于980箱,請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.
【答案】
(1)解:設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,
,得 ,
答:大貨車用15輛,小貨車用5輛;
(2)解:由題意可得,
y=800x+900(15﹣x)+400(16﹣x)+600[5﹣(16﹣x)]=100x+13300(11≤x≤15且x為整數(shù)),
即y與x的函數(shù)解析式是:y=100x+13300(11≤x≤15且x為整數(shù));
(3)解:由題意可得,
70x+35(16﹣x)≥980,
解得,x≥12,
又∵11≤x≤15且x為整數(shù),
∴12≤x≤15且x為整數(shù),
∵y=100x+13300,
∴當(dāng)x=12時(shí),y取得最小值,此時(shí)y=14500,
答:總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案是12輛大貨車、4輛小貨車前往甲村,3輛大貨車、1輛小貨車前往乙村,最少費(fèi)用為14500元.
【解析】(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,然后依據(jù)共20輛車,共運(yùn)送1225箱列方程組求解即可;
(2)先用含x的式子表示出去甲、乙兩地的大小貨車的輛數(shù),然后根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)列出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可;
(3)根據(jù)運(yùn)往甲村的魚苗不少于980箱和(2)中的函數(shù)解析式可以求得x的取值范圍,然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到y(tǒng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O也是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn),如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于1,那么正方形A′B′C′O繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3…和點(diǎn)C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1,下列結(jié)論:①abc<0;②9a+3b+c=0;③4ac﹣b2<2a;④2b=3a.
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長(zhǎng)是 .
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
據(jù)上表計(jì)算,甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為S甲2=17、S乙2=25,下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是89分
B.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是90分
C.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是80分
D.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).
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【題目】如圖1,直角∠EPF的頂點(diǎn)和正方形ABCD的頂點(diǎn)C重合,兩直角邊PE,PF分別和AB,AD所在的直線交于點(diǎn)E和F.易得△PBE≌△PDF,故結(jié)論“PE=PF”成立;
(1)如圖2,若點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?說(shuō)明理由;
(2)如圖(3)將(2)中正方形ABCD改為矩形ABCD其他條件不變,若AB=m,BC=n,直接寫出 的值.
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【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,相交于點(diǎn),如果已知,那么還不能判定,補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定的是( )
A.B.
C.D.
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