【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).

①當(dāng)x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;

②當(dāng)x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7;

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;

④當(dāng)-1<x<1, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析:1)根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可;(2)根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可;(3)根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可;(4)結(jié)合x的取值范圍,分類討論,利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解:

當(dāng)x=1.7時,

[x]+x+[x

=[1.7]+1.7+[1.7=1+2+2=5,故錯誤;

當(dāng)x=﹣2.1時,

[x]+x+[x

=[﹣2.1]+﹣2.1+[﹣2.1

=﹣3+﹣2+﹣2=﹣7,故正確;

當(dāng)1x1.5時,

4[x]+3x+[x

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11,故正確;

④∵﹣1x1時,

當(dāng)﹣1x﹣0.5時,y=[x]+x+x=﹣1+0+x=x﹣1

當(dāng)﹣0.5x0時,y=[x]+x+x=﹣1+0+x=x﹣1

當(dāng)x=0時,y=[x]+x+x=0+0+0=0

當(dāng)0x0.5時,y=[x]+x+x=0+1+x=x+1,

當(dāng)0.5x1時,y=[x]+x+x=0+1+x=x+1,

y=4x,則x1=4x時,得x=;x+1=4x時,得x=;當(dāng)x=0時,y=4x=0

當(dāng)﹣1x1時,函數(shù)y=[x]+x+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個交點,故錯誤,

故答案為:②③

點睛:本題是閱讀理解題,前三問比較容易判定,根據(jù)題目所給的方法判定即可;第四問較難,結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.

型】填空
結(jié)束】
19

【題目】先化簡再求值: ,其中, .

【答案】8

【解析】分析:原式第一項利用完全平方公式展開,第二項利用單項式乘以多項式法則計算,合并得到最簡結(jié)果,將xy的值代入計算即可求出值.

詳解:

原式==,

當(dāng), 時,原式=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),點B04.

1)求這條拋物線的表達式;

2P是拋物線對稱軸上的點,聯(lián)結(jié)AB、PB,如果∠PBO=BAO,求點P的坐標(biāo);

3)將拋物線沿y軸向下平移m個單位,所得新拋物線與y軸交于點D,過點DDEx軸交新拋物線于點E,射線EO交新拋物線于點F,如果EO=2OF,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點A,B兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C

1)求A,B兩點的坐標(biāo).

2)點P是線段BC下方的拋物線上的動點,連結(jié)PC,PB

①是否存在一點P,使△PBC的面積最大,若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由.

②連結(jié)ACAP,APBC于點F,當(dāng)∠CAP=∠ABC時,求直線AP的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,連接AE、BF交于點G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FPBA的延長線于點Q,則下列結(jié)論:

AE=BF;S四邊形ECFG=SABG;BFQ是等腰三角形;

其中一定正確的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與拋物線交于、兩點(的左側(cè)),與軸交于點,拋物線的頂點為,拋物線的對稱軸與直線交于點

1)當(dāng)四邊形是菱形時,求點的坐標(biāo);

2)若點為直線上一動點,求的面積;

3)作點關(guān)于直線的對稱點,以點為圓心,為半徑作,點上一動點,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的頂點,分別在軸和軸上與雙曲線恰好交于的中點,若,則的值為(

A.6B.8C.12D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,,交、,交、

1)求證:;

2)求證:

3)求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2BC=,CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形,,,點為邊上一點,將沿翻折,點落在對角線上的點處,連接并延長交射線于點

1)如果,求的長;

2)當(dāng)點在邊上時,連接,設(shè),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍;

3)連接,如果是等腰三角形,求的長.

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