Question

用因式分解法解下列方程．
（1）x²+2

2

x+2=0；
（2）3（x-5）²=2（5-x）；
（3）2（x-3）²=9-x²；
（4）9（2x+3）²=4（2x-5）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：各方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x+

2

）²=0，
開方得：x+

2

=0，
解得：x₁=x₂=-

2

；
（2）方程變形得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（3x-15+2）（x-5）=0，
解得：x₁=

13

3

，x₂=5；
（3）方程變形得：2（x-3）²+（x+3）（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6+x+3）=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（4）變形得：9（2x+3）²-4（2x-5）²=0，
分解因式得：[3（2x+3）+2（2x-5）][3（2x+3）-2（2x-5）]=0，
解得：x₁=0.1，x₂=-9.5．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握分解因式的方法是解本題的關鍵．