【題目】在正方形網格中，網格線的交點稱為格點，如圖是 3×3 的正方形網格，已知 A，B 是兩格點，C是不同于點A和B的格點，下列說法正確的是（ ）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點C有4個

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點C有4個

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有6個

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有2個

【答案】C

【解析】

運用分類討論思想，分別畫出滿足ΔABC是等腰三角形和ΔABC是等腰直角三角形的點，則問題可解.

解：當ΔABC是等腰直角三角形時，如圖：

分情況討論①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；
②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故構成等腰直角三角形的點一共有6個．故ΔABC是直角三角形的點也有6個.

當ΔABC是等腰三角形時，如圖

，

分情況討論①AB為等腰△ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故構成等腰三角形的點一共有8個．

故應選C

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（1）若a =7，求AE長；

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(1)如圖1，點D是邊BC的中點，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點E，求證：AD＝DE；(提示：取AB的中點G，連接DG)

(2)小穎對(1)題進行了探索：如果將(1)題中的“點D是邊BC的中點”改為“點D是直線BC上任意一點(B、C兩點除外)”，其它條件不變，結論AD＝DE是否仍然成立？小穎將點D的位置分為三種情形，畫出了圖2、圖3、圖4，現(xiàn)在請你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形，幫小穎驗證：結論AD＝DE是否仍然成立？

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（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式.

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甲公司施工單價（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數(shù)關系為，

乙公司施工單價（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數(shù)關系為．

（注：工程款施工單價施工長度）

如果不考慮其他因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？

考慮到設備和技術等因素，甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款萬元（從工程款中扣除）．

①如果設甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工單價________萬元/米，試求市政府共支付工程款（萬元）與（米）之間的函數(shù)關系式；

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