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【題目】如圖，已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．則△PAB面積的最小值是_____．

【答案】5

【解析】

求出A、B的坐標，根據勾股定理求出AB，求出點C到AB的距離，即可求出圓C上點到AB的最小距離，根據面積公式求出即可．

∵直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴A點的坐標為（4，0），B點的坐標為（0，﹣3），3x﹣4y﹣12=0，即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5．

過C作CM⊥AB于M，連接AC，則由三角形面積公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，∴5×CM=4×2+3×4，∴CM=4，∴圓C上點到直線y=x﹣3的最小距離是：4－2=2，∴△PAB面積的最小值是×5×2=5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線中，，，拋物線與軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于，則下列結論：

①，②，③，④，其中結論正確的是（ ）

A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經過全校學生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．

（1）小明認為，如果從3名候選主持人中隨機選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？

（2）如果從3名候選主持人中隨機選拔2名，請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列表格的對應值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

寫出方程(a≠0，a，b，c為常數)一個解x的范圍是__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了幫助貧困家庭脫困，精準扶貧小組幫助一農戶建立如圖所示的長方形養(yǎng)雞場，長方形的面積為45m2（分為兩片），養(yǎng)雞場的一邊靠著一面長為14m的墻，另幾條邊用總長為22m的竹籬笆圍成，每片養(yǎng)雞場的前面各開一個寬1m的門．求這個養(yǎng)雞場的長與寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，從而對于任意正整數n，我們可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

計算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，網格線的交點稱為格點，如圖是 3×3 的正方形網格，已知 A，B 是兩格點，C是不同于點A和B的格點，下列說法正確的是（ ）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點C有4個

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點C有4個

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有6個

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分別于點M、F．

（1）求證：△DAC≌△EAB.

（2）求證：CD⊥BE．

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