Question

【題目】解方程：(1)2x2－x－2=0（配方法） (2)5－4x－12＝0（用求根公式）

（3） （4）2（x－3）2 =x（x－3）

Answer 1

【答案】（1） ，；（2）x1=2，x2=；（3）x1=，x2=；（4）x1=3，x2=6.

【解析】

（1）方程兩邊同時除以2,再把常數(shù)項移到方程的右邊,兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方,進行配方,方程兩邊直接開平方即可求出方程的解.

（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（3）根據(jù)直接開平方法即可求出;

（4）方程左邊提取公因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.

解:(1) 2x2－x－2=0

x-x-1=0

x-x=1

x-x+=1+

，；

(2)5x2-4x-12=0，

（5x+6）（x-2）=0，

x-2=0，5x+6=0，

x1 =2，x2=-；

(3)

=±2

2x+1=-2或2x+1=2

x1=，x2=；

(4)方程移項得：2（x-3）2-x（x-3）=0，

分解因式得：（x-3）（x-6）=0，

解得：x1=3，x2=6；