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如圖，△ABC中，已知BD=3CD，AM=2DM．求
AE
CE
的值．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：過D作DF∥BE交AC于F．由DF∥BE，根據平行線分線段成比例定理的推論得出
EF
FC
=
BD
DC
=3，所以FC=
1
3
EF，CE=CF+EF=
4
3
EF．再由ME∥DF，得出
AE
EF
=
AM
MD
=2，所以AE=2EF，進而求出
AE
CE
的值．
解答：解：過D作DF∥BE交AC于F．
∵DF∥BE，
∴
EF
FC
=
BD
DC
=3，
∴FC=
1
3
EF，
∴CE=CF+EF=
4
3
EF．
∵ME∥DF，
∴
AE
EF
=
AM
MD
=2，
∴AE=2EF，
∴
AE
CE
=
2EF
4
3
EF
=
3
2
．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各數填入它所屬的集合內：
15，-
1
9
，-5，
2
15
，0，-5.32，2.3，π，0.1020020002…，+4，
（1）有理數集合{
 
…}；
（2）無理數集合{
 
…}．
（3）分數集合{
 
…}；
（4）整數集合{
 
…}．

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要組織一場籃球比賽，每兩隊之間都賽2場，計劃安排90場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽．

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計算或化簡：
（1）（-
1
3
）2÷
1
33
-12×（
2
3
-
1
6
）
（2）6（
2
3
x2-xy+
1
2
y2）-2（x2+
1
2
xy+
3
2
y2）．

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如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于M，求∠BMC與∠BEC，∠BDC之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如左圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．
②∠AOC和∠BOD在數量上有何關系？說明理由．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于邊長為3、4、5的三角形，存在一個面積最小的正方形，恰好將這個三角形覆蓋，那么這個正方形的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多面體的頂點數為12，棱數是30，則這個多面體的面數是
 
．

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