【題目】直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰RtABC,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象過點(diǎn)C,則m=_____

【答案】

【解析】

C點(diǎn)作CDx軸于DCEy軸于E,先確定A點(diǎn)坐標(biāo)為(-60),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),再利用勾股定理計(jì)算出AB=,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=90°,CA=CB=AB=,由于∠DCE=90°,根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=BCE,易證得RtACDRtBCE,則CD=CE,得到四邊形CDOE為正方形,并且正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積,再計(jì)算出四邊形CAOB的面積=SCAB+SOAB=CACB+OAOB=,則CD=CE=,可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為(-,),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到m的值.

如圖,過C點(diǎn)作CDx軸于D,CEy軸于E

y=x+3,∴令x=0,得y=3;令y=0,得x+3=0,解得:x=6,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(60),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),

RtOAB中,OA=6OB=3,∴AB==

∵△ACB為等腰直角三角形,∴∠ACB=90°,CA=CB=AB=,而∠DCE=90°,∴∠ACD=BCE,∴RtACDRtBCE,∴CD=CE,∴四邊形CDOE為正方形,∴正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積=SCAB+SOAB=CACB+OAOB=××+×6×3=,∴CD=CE=,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(,)

C(,)代入y=,得m=×=

故答案為:﹣

練習(xí)冊系列答案
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【題目】要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.如圖,在下列10×12的網(wǎng)格中, 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).例如正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,7),C(5,2)都是格點(diǎn).

1找一個(gè)格點(diǎn)M, 連接AM交邊CDF,使DF=FC,畫出圖形寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為

2找一個(gè)格點(diǎn)N, 連接ON交邊BCE,使BE=BC,畫出圖形寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ;

3)連接AE、EFAEF.請按步驟完成作圖,并寫出AEF的面積為

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【題目】如圖1,在矩形紙片中,,,折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處,拆痕為.過點(diǎn),連接

1)求證:四邊形為菱形;

2)當(dāng)點(diǎn)邊上移動時(shí),折痕的端點(diǎn)也隨之移動;

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)(如圖2),求菱形的邊長;

②若限定、分別在邊、上移動,求的內(nèi)切圓半徑的取值范圍.

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)yx的圖象與性質(zhì).

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小亮的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)函數(shù)yx中自變量x的取值范圍是   ;

2)下表是yx的幾組對應(yīng)值.

x

2

1

0

1

3

4

5

6

y

0

m

m的值;

3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)下列特征:

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,對稱中心的坐標(biāo)是   

②該函數(shù)的圖象與過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線越來越靠近而永不相交,該函數(shù)的圖象還與直線   越來越靠近而永不相交.

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【題目】某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量(單位:個(gè))與銷售單價(jià)(單位:元)有如下關(guān)系:.設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)這種雙肩包的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

3)該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,根據(jù)薄利多銷的原則,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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【題目】某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí),每月能賣出500個(gè).商場想了兩個(gè)方案來增加利潤:

方案一:提高價(jià)格,但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元,銷售量就減少10個(gè);

方案二:售價(jià)不變,但發(fā)資料做廣告.已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí),每月銷售量將是原銷售量的p倍,且p =

試通過計(jì)算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!

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【題目】為拓寬學(xué)生視野,促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級開展研學(xué)旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶名學(xué)生,還剩名學(xué)生沒人帶;若每位老師帶名學(xué)生,則有一位老師少帶名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

已和客車

載客量(人/量)

租金(元/輛)

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過元,為了安全,每輛客車上至少要有名老師.

1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人?

2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師,可求得租用客車總數(shù)為______輛.

3)在(2)的條件下,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

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【題目】如圖,ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃,園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀,其中點(diǎn)EAB邊上,點(diǎn)GAD的延長線上,DG= 2BE.設(shè)BE的長為x米,改造后苗圃AEFG的面積為y平方米.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不需寫自變量的取值范圍);

2)根據(jù)改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等,請問此時(shí)BE的長為多少米?

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A.點(diǎn)的坐標(biāo)為B.

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