【題目】如圖，ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點E在AB邊上，點G在AD的延長線上，DG= 2BE．設BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（不需寫自變量的取值范圍）；

（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請問此時BE的長為多少米？

【答案】（1）y=-2x+4x+16；（2）2米

【解析】

（1）若BE的長為x米，則改造后矩形的寬為米，長為米，求矩形面積即可得出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)題意可令函數(shù)值為16，解一元二次方程即可．

解：（1）∵BE邊長為x米，

∴AE=AB-BE=4-x，AG=AD+DG=4+2x

苗圃的面積=AE×AG=(4-x)(4+2x)

則苗圃的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關系式為：y=-2x+4x+16

（2）依題意，令y=16 即-2x+4x+16=16

解得：x=0(舍）x=2

答：此時BE的長為2米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經(jīng)過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表(滿分10分,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓練后學生成績統(tǒng)計表中,并補充完成下表:

(2)若跳遠成績9分及以上為優(yōu)秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象過點C，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm，點P從點D出發(fā)，沿DA方向勻速向點A運動，速度為2cm/s；同時，點E從點B出發(fā)，沿BO方向勻速向點O運動，速度為1cm/s，EF∥BC，交OC于點F．當點P、E中有一點停止運動時，另一點也停止運動，線段EF也停止運動，連接PE、DF（0<t<5）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PE∥AB？

（2）設四邊形EFDP的面積為y（），求y與t之間的函數(shù)關系式．

（3）是否存在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）連接FP，是否存在某一時刻t，使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說法：①；②；③方程有兩個不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點，其中正確的個數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA=OB．點P為⊙C上的動點，∠APB=90°，則AB長度的最小值為（　�。�

A.4B.3C.7D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；

（3）設直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

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