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某學生利用樹影測樹高.他在某一時刻測得1.5米長的竹竿的影長為0.9米,他馬上測得樹的影長為3米,則這棵樹高為
 
米.
考點:相似三角形的應用
專題:應用題
分析:由于光線是平行的,影長都在地面上,那么可得竹竿與影長構成的三角形和樹高和影長構成的三角形相似,利用對應邊成比例可得樹高.
解答:解:∵光線是平行的,影長都在地面上,
∴光線和影長組成的角相等;樹高和竹竿與影長構成的角均為直角,
∴竹竿與影長構成的三角形和樹高和影長構成的三角形相似,
設樹的高度為x米,
x
3
=
1.5
0.9

解得x=5.
故答案為:5.
點評:考查相似三角形的應用,用到的知識點為:兩角對應相等的兩三角形相似;相似三角形的對應邊成比例.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AC是⊙O的直徑,四邊形ABCD是平行四邊形,AD,BC分別交⊙O于點F,E,連接AE,CF.
(1)試判斷四邊形AECF是哪種特殊的四邊形,并說明理由;
(2)若AB與⊙O相切于點A,且⊙O的半徑為5cm,弦CE的長為8cm,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在實數:-
3
,3.1416,
9
3
4
,4.151551555…
(兩個1間依次多一個5)中無理數的個數是( 。
A、1B、2C、3D、4

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如圖,圖(1)是一個正六邊形ABCDEF,使線段BC、FE的長增加相等的數,得圖(2),將圖(1)中的點A、D分別向兩邊拉長相等的量,得圖(3).那么圖(1)與圖(2)相似嗎?圖(1)與圖(3)相似嗎?圖(2)與圖(3)呢?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知二次函數的圖象是經過A(1,0),B(3,0),E(0,6)三點的一條拋
物線.
(1)求該二次函數的解析式.
(2)設該拋物線的頂點為C,對稱軸交x軸于點D,在y軸上是否存在這樣的點P,使以點A、0、P為頂點的三角形與△ACD相似但不全等?若存在,請寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設Q為直線CD上一動點,S點的坐標為(-1,0),ST為以Q為圓心,QA為半徑的⊙Q的切線,T為切點,試問:當點Q在直線CD上移動時,切線ST的長是否發(fā)生變化?試證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,是正方體的一個表面展開圖,在下列給出的備用圖的基礎上再分別畫出4個不同的正方體的展開面圖.

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科目:初中數學 來源: 題型:

3
7
(3x-6)=
2
5
(2x-4)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在等邊三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線交于點F,過點F作DE∥BC,分別與AB、AC交于點D、E.
(1)指出圖中所有的等腰三角形.
(2)求證:BD+CE=DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如下圖所示的圓均為半徑為1的等圓,且相鄰兩圓外切,圓心連線構成正三角形,記各陰影部分面積從左到右依次為S1、S2、S3、…,Sn,則S10=( 。
A、13π
B、
29
2
π
C、16π
D、
35
2
π

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