Question

如下圖所示的圓均為半徑為1的等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S₁、S₂、S₃、…，S_n，則S₁₀=（　　）

• A、13π
• B、

  29

  2

  π
• C、16π
• D、

  35

  2

  π

Answer 1

考點：扇形面積的計算,規(guī)律型：圖形的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察圖形可得：第n個圖形陰影部分的面積=3×（n-1）個半圓的面積+3×（

300

360

×圓的面積），由此計算即可．

解答：解：觀察圖形可得：第n個圖形陰影部分的面積=3×（n-1）個半圓的面積+3×（

300

360

×圓的面積），
故S₁₀=3×9×

1

2

π+3×

5

6

×π=16π．
故選C．

點評：本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，找到陰影部分圖形組合的規(guī)律，難度一般．