Question

二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象：

（1）求其解析式（3分）

（2）觀察圖像寫出＞0時(shí)的取值范圍（3分）

（3）是否存在某直線經(jīng)過A（1，0）并與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出該直線的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由（3分）

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）用交點(diǎn)式或頂點(diǎn)式求拋物線的解析式；

（2）觀察圖象可得x的取值范圍；

（3）設(shè)經(jīng)過直線A（1，0）點(diǎn)的直線為，和拋物線聯(lián)立解方程，△=0，即可就出直線的解析式．

試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為：，∵圖象過（2，2），∴，解得：，∴；

（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，；

（3）設(shè)直線的解析式為：，∵直線經(jīng)過A（1，0），∴，解得：，∴，

由，得：，∴，因?yàn)橹本�與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△，∴，∴．∴存在直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．