Question

（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= 。

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX+∠ACX的大�。�

 

 

Answer 1

詳見解析

【解析】

試題分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度數(shù)．又因?yàn)椤蟈為90°，所以易求∠XBC+∠XCB．

試題解析：（1）150° ，90°

（2）∠ABX+∠ACX的大小不變化。

∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）

=（∠ABC+∠ACB）-（ ∠XBC+∠XCB）

=（180°-30°）-（ 180°-90°）

=150°-90°

=60°

考點(diǎn):1.直角三角形的性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和；3.角的計(jì)算.