初三年級(jí)某班有54名學(xué)生,所在教室有6行9列座位,用表示第行第列的座位,新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位,設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為,如果調(diào)整后的座位為,則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù)。若當(dāng)時(shí),取得最小值,則該生位置數(shù)的最大值為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2個(gè)單位/s的速度沿C→D→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問(wèn):
①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的t,使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分?若存在,請(qǐng)求出t的值,并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,)、B(0,3),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠BCA=45°時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【問(wèn)題情境】如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下面的材料:
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問(wèn)題:
小明是這樣解決問(wèn)題的:由新定義可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=.
請(qǐng)你參考小明的解題思路,回答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算:2※3= ;
(2)若5※m=,則m= .
(3)函數(shù)y=2※x(x≠0)的圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察一列單項(xiàng)式:2x,4x2,6x3,8x,10x2,12x3,…,則第2014個(gè)單項(xiàng)式是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是( )
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖12,一個(gè)合格的彎開(kāi)管道,經(jīng)兩次拐彎后保持平行(即AB∥DC),如果∠C=60°,那么∠B的度數(shù)是_____.
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