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【題目】如圖所示，是由北京國際數學家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2＝∠MA2A3…＝∠MAnAn+1＝90°，（n為正整數），若M點的坐標是（﹣1，2），A1的坐標是（0，2），則A22的坐標為（　　）

A.（﹣1﹣29，2﹣29）B.（1﹣29，2﹣29）

C.（﹣1﹣210，2﹣210）D.（1﹣210，2﹣210）

【答案】C

【解析】

根據題意觀察并探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．

解：觀察圖象可知，點的位置是8個點一個循環(huán)，

∴A22與A6，A14的位置都在第三象限，且在直線y＝x+3上，

∵第一個等腰直角三角形的直角邊為1，第二個等腰直角三角形的邊長為，…，第n個等腰直角三角形的邊長為（）n-1，

∴第22個等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M＝（）21，

直角邊長為，

∴A22（﹣1﹣210，2﹣210），

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.

（1）求證：AB=AC；

（2）若，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）18﹣（﹣30）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

（6）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC=4m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，計算DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了部分學生平均每天的課外閱讀時間，并根據調查結果制成被調查學生人數的統(tǒng)計圖表如下，但信息不完整．

時間(小時)

0.5

1

1.5

2

人數

2

5

3

請根據所提供信息，解決下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中，讀書時間為“2小時”部分的圓心角的度數．

（2）通過計算估計全校每個學生平均每天的課外閱讀時間．

（3）從被調查的課外讀書時間最少和最多的學生中，隨機抽2個學生進行訪談，求各抽到1人的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，如圖，已知點A（0，1），B（2，0），請在所給網格區(qū)域（含邊界）上，按要求找到整點．

（1）畫一個直角三角形ABC，使整點C的橫坐標與縱坐標相等；

（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點整P共有　 　個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】邊長為10、10、12的三角形的外接圓半徑為R，內切圓半徑為r，則R+r＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從《經曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）．根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數；

（3）若選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線： 相交于和點兩點.

⑴求拋物線的函數表達式；

⑵若點是位于直線上方拋物線上的一動點，以為相鄰兩邊作平行四邊形,當平行四邊形的面積最大時，求此時四邊形的面積及點的坐標；

⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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