【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時(shí)刻AB在太陽(yáng)光下的投影BC=4m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為8m，計(jì)算DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）DE=14m．

【解析】

（1）根據(jù)同一時(shí)刻的光線互相平行,作平行線即可,

（2）利用三角形相似,列出比例式即可解題.

解：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=7m，BC=4m，EF=8

∴7：4=DE：8

∴DE=14（m）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正確的是_____．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，P 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，使得∠APB＝60°，請(qǐng)求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】益民商店經(jīng)銷(xiāo)某種商品，進(jìn)價(jià)為每件80元，商店銷(xiāo)售該商品每件售價(jià)高干8元且不超過(guò)120元若售價(jià)定為每件120元時(shí)，每天可銷(xiāo)售200件，市場(chǎng)調(diào)查反映：該商品售價(jià)在120元的基礎(chǔ)上，每降價(jià)1元，每天可多銷(xiāo)售10件，設(shè)該商品的售價(jià)為元，每天銷(xiāo)售該商品的數(shù)量為件．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)商店在銷(xiāo)售該商品時(shí)，除成本外每天還需支付其余各種費(fèi)用1000元，益民商店在某一天銷(xiāo)售該商品時(shí)共獲利8000元，求這一天該商品的售價(jià)為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷(xiāo)售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形．

（1）哪個(gè)圖反映了太陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？

（2）在太陽(yáng)光下，已知小明的身高是1.8米，影長(zhǎng)是1.2米，旗桿的影長(zhǎng)是4米，求旗桿的高；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類(lèi)比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OC的長(zhǎng)是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根（OA＞OC）．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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