【題目】已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=4m.
(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;
(2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為8m,計(jì)算DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處,點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②S△ABG=S△FGH;③△DEF∽△ABG;④AG+DF=FG.其中正確的是_____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn),交 y 軸于 C 點(diǎn),P 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2 ),且拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)連接 PB,則 PC+PB 的最小值是 ;
(3)連接 PA、PB,P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),使得∠APB=60°,請(qǐng)求出 P 點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】益民商店經(jīng)銷某種商品,進(jìn)價(jià)為每件80元,商店銷售該商品每件售價(jià)高干8元且不超過120元若售價(jià)定為每件120元時(shí),每天可銷售200件,市場(chǎng)調(diào)查反映:該商品售價(jià)在120元的基礎(chǔ)上,每降價(jià)1元,每天可多銷售10件,設(shè)該商品的售價(jià)為元,每天銷售該商品的數(shù)量為件.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商店在銷售該商品時(shí),除成本外每天還需支付其余各種費(fèi)用1000元,益民商店在某一天銷售該商品時(shí)共獲利8000元,求這一天該商品的售價(jià)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究發(fā)現(xiàn),每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系,求出y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形.
(1)哪個(gè)圖反映了太陽光下的情形?哪個(gè)圖反映了路燈下的情形?
(2)在太陽光下,已知小明的身高是1.8米,影長(zhǎng)是1.2米,旗桿的影長(zhǎng)是4米,求旗桿的高;
(3)請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng),則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;
(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請(qǐng)?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C,D兩點(diǎn),直線AB與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),線段OA,OC的長(zhǎng)是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根(OA>OC).
(1)求點(diǎn)A,C的坐標(biāo);
(2)直線AB與直線CD交于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)E,求k的值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在直線CD上,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)B,E,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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