Question

如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）求證：AE=CF．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：幾何綜合題

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠D，根據(jù)SAS證出△ABE≌△CDF；
（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠B=∠D BE=DF

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)證出△ABE≌△CDF是證此題的關(guān)鍵．