Question

（1）（-1）²⁰⁰⁶+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）（6m²n-3m²）÷（-3m²）；
（4）（2x+3）（2x-3）
（5）（3x-y）²
（6）（2a-b）（a-3b）-（-2a+b）（2a+b）
（7）運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡便計(jì)算：103²-98×102
（8）（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）首先利用負(fù)整數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡各數(shù)進(jìn)而求出即可；
（2）首先利用積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則化簡求出即可；
（3）直接利用整式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可；
（4）直接利用平方差公式計(jì)算得出即可；
（5）直接利用完全平方公式計(jì)算得出即可；
（6）利用平方差公式以及整式的混合運(yùn)算求出即可；
（7）利用平方差公式求出即可．

解答：解：（1）（-1）²⁰⁰⁶+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
=1+4-1
=4；

（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
=4x⁶y²•（-2xy）-8x⁹y³÷（2x²）
=-8x⁷y³-4x⁷y³
=-12x⁷y³；

（3）（6m²n-3m²）÷（-3m²）=-2n+1；

（4）（2x+3）（2x-3）=4x²-9；

（5）（3x-y）²=9x²+y²-6xy；

（6）（2a-b）（a-3b）-（-2a+b）（2a+b）
=2a²-4ab+3b²-（b²-4a²）
=6a²-4ab+2b²；

（7）103²-98×102
=103²-（100-2）（100+2）
=103²-100²+4
=（103-100）（103+100）+4
=3×203+4
=613；

（8）（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）
=（a²-b²）（a²+b²）（a⁴-b⁴）
=（a⁴-b⁴）（a⁴-b⁴）
=a⁸-b⁸．

點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．